Długość boków prostokąta,kwadratu...

qwers · Post autor: **qwers** » 30 lis 2009, o 18:19

Mam do wykonania trzy poniższe zadania:

zad.1. Na okręgu opisano trapez, którego obwód wynosi 52 cm.
Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion tego trapezu.

zad.2. W prostokącie, którego obwód wynosi 44 cm, różnica odległości punktu przecięcia przekątnych
od dwóch nierównych boków wynosi 8 cm. Oblicz długość boków.

Bardzo proszę o pomoc!

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 30 lis 2009, o 19:36

"Różnica odległości punktu przrecięcia przekątnych od dwóch nierównych boków"
Jaka to jest odległość od dwóch nierównych boków?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 30 lis 2009, o 19:40

1. Przypomnij sobie własność boków czworokąta opisanego na okręgu. Długość szukanego odcinka to średnia arytmetyczna długości obu podstaw (poszperaj na forum, były dowody).
2.

Zauważ, że: \(\displaystyle{ 2 \cdot 2 \cdot (x+8)+2 \cdot 2 \cdot x=44}\)

qwers · Post autor: **qwers** » 30 lis 2009, o 19:45

Pierwsze zadanie już mi się udało obliczyć.
Ale, nie wiem jak mam zrobić to drugie zadanie?.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 30 lis 2009, o 19:46

Zerknij wyżej, obwód prostokąta można utworzyć z czterech odcinków x oraz czterech x+8.

qwers · Post autor: **qwers** » 30 lis 2009, o 19:49

2*2*(1,5+8)+2*2*1,5 = 44
x=1.5

Coś takiego?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 30 lis 2009, o 19:50

\(\displaystyle{ x=1,5}\)
więc jeden bok prostokąta ma długość 3 zaś drugi 19

qwers · Post autor: **qwers** » 30 lis 2009, o 19:55

Dziękuję bardzo za pomoc!