odcinek AB jest podstawą trójkąta Arkusz rozszerzony Pazdro

[Grzechu1616]

Zadanie 6. (6 pkt) arkusz R - 4
Odcinek AB o końcach \(\displaystyle{ A(-2, -1)}\) i \(\displaystyle{ B(2, 3)}\) jest podstawą trójkąta ABC. Wierzchołek C należy do funkcji \(\displaystyle{ f(x) = x ^{2} + 6x + 10}\). Wyznacz współrzędne punktu C, tak aby pole trójkąta ABC było najmniejsze. Ile wynosi pole?



no to punkt C ma mieć współrzędne\(\displaystyle{ (x, x ^{2} + 6x + 10 )}\), a pole jest najmniejsze gdy odległość punktu C od AB jest najmniejsza. Ale jak to zapisać

[mat_61]

Napisz ogólne równanie prostej AB: Ax+By+C=0 i skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od prostej:

\(\displaystyle{ d= \frac{|Ax_{c}+By_{c}+C|}{ \sqrt{A^{2}+B^{2}} }}\)

Następnie wyznacz minimum otrzymanej funkcji d(x)