Dwie figury sa do siebie podobne w skali równej 6. Suma ich pól jest równa 1110 cm (kwadratowych), oblicz pole każdej z tych figur.
nie mam zielonego pojęcia jak to zrobić
podobieństwo w skali i pole
-
gnegneri
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 24 lis 2009, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sanok
- Pomógł: 5 razy
podobieństwo w skali i pole
\(\displaystyle{ P_{1} = k ^{2} \cdot P_{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{1} + P_{2} = 1110 cm ^{2}}\)
\(\displaystyle{ k ^{2} \cdot P_{2} + P_{2} = 1110}\)
\(\displaystyle{ P_{2}(k ^{2} + 1) = 1110}\)
\(\displaystyle{ P_{2} = \frac{1110}{k ^{2} + 1} = \frac{1110}{37} = 30}\)
\(\displaystyle{ P_{1} = k ^{2} \cdot P_{2} = 36 \cdot 30 = 1080}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} P_{1} = 1080 \\ P_{2} = 30 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ P_{1} + P_{2} = 1110 cm ^{2}}\)
\(\displaystyle{ k ^{2} \cdot P_{2} + P_{2} = 1110}\)
\(\displaystyle{ P_{2}(k ^{2} + 1) = 1110}\)
\(\displaystyle{ P_{2} = \frac{1110}{k ^{2} + 1} = \frac{1110}{37} = 30}\)
\(\displaystyle{ P_{1} = k ^{2} \cdot P_{2} = 36 \cdot 30 = 1080}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} P_{1} = 1080 \\ P_{2} = 30 \end{cases}}\)