W trapezie ABCD ktory nie jest rownoleglobokiem , boki AB i CD sa rownolegle. Przekatna Bd dzieli trapez na dwa trojkaty podobne Wiadomo ze |AB|=10 , |BD|=8 i |AD|= 5. oBLICZ obwod trapezu.
moze mi ktos powiedziec co mam pokoleji zrobic ale to obliczyc?
obwod Trapezu -zad.
-
bolo
- Użytkownik
- Posty: 2470
- Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BW
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 191 razy
obwod Trapezu -zad.
\(\displaystyle{ \angle ABD = \angle BDC}\), więc \(\displaystyle{ \angle DAB \angle DCB}\), bo w przeciwnym wypadku byłby to równoległobok. Proporcja wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \frac{|AB|}{|AD|}=\frac{|BD|}{|BC|} \\ \frac{10}{5}=\frac{8}{|BC|} \\ |BC|=4 \\ \frac{|CD|}{|BD|}=\frac{|DB|}{|AB|} \\ \frac{|CD|}{8}=\frac{8}{10} \\ |CD|=6\frac{2}{5}}\)
Obwód wynosi: \(\displaystyle{ |AB|+|BC|+|CD|+|AD|=10+4+6\frac{2}{5}+5=25\frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{|AB|}{|AD|}=\frac{|BD|}{|BC|} \\ \frac{10}{5}=\frac{8}{|BC|} \\ |BC|=4 \\ \frac{|CD|}{|BD|}=\frac{|DB|}{|AB|} \\ \frac{|CD|}{8}=\frac{8}{10} \\ |CD|=6\frac{2}{5}}\)
Obwód wynosi: \(\displaystyle{ |AB|+|BC|+|CD|+|AD|=10+4+6\frac{2}{5}+5=25\frac{2}{5}}\)