2 zadania z trapezami :)

matematyczka18 · Post autor: **matematyczka18** » 28 maja 2006, o 18:19

1 zadanie:
Oblicz pole trapezu równoramiennego o ramieniu długości 10cm opisanego na okręgu w promieniu 4cm.

2 zadanie:
Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 1cm i 3 cm. Oblicz długości ramion trapezu, jeśli można w niego wpisać okrąg.

kto$ · Post autor: **kto$** » 28 maja 2006, o 18:47

Przy rozwiązaniu obu obu zadań należy skorzystać z następującej własności:
Jesli czworokąt jest opisnay na okręgu, to sumy długości jego przeciwległych boków są równe.

Zadanie 1.
a, b - podstawy trapezu
10 cm długość ramienia
r=4 cm
Z powyższej własności
a+b=10 cm +10cm, czyli a+b=20 cm
Wysokość trapezu równa jest średnicy tego okręgu, stąd h=2r h=8 cm
Podstawiając do wzoru na pole trapezu otrzymujemy:
P=0,5(a+b)*h
P=0,5*20 cm*8 cm
P=80 cm�

Zadanie 2.
a=1 cm
b=3 cm
x - ramię trapezu
Korzystając z powyższej własności otrzymujemy rówanie:
a+b=x+x
2x=4 cm
x= 2 cm