Witam.
Mam dane dwa punkty P1 i P3. Przez te punkty prowadzę prostą k i obliczam jej równanie.
Następnie obliczam równanie prostej do niej prostopadłej (l), przecinającej oryginalną prostą
w konkretnym punkcie P2 będącym środkiem odcinka P1P3.
Jak, mając te dane, przesunąć punkt P2 wzdłuż prostej l o daną odległość?
Pozwoliłem sobie narysować obrazek... Oto on:
Jak wyznaczyć wektor przesunięcia po osiach X i Y Punktu P2 znając tylko długośc wektora przesunięcia?
Przesunięcie punktu wzdłuż prostej
-
bayo84
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 30 lip 2009, o 09:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 122 razy
Przesunięcie punktu wzdłuż prostej
Oznaczmy sobie punkt \(\displaystyle{ P (x _{1}, y _{1} )}\)
Znamy rownanie prostej\(\displaystyle{ l: y = ax+b}\)
Jako, ze \(\displaystyle{ P \in l \Rightarrow y _{1} = ax _{1} +b}\)
Znamy dlugosc wektora \(\displaystyle{ \vec{P _{2}P }}\), czyli:
\(\displaystyle{ \left|\vec{P _{2}P } \right| = \sqrt{(x _{1} - x)^2 + (y _{1}-y)^2 }}\)
Pozostalo z tych dwoch rownan wyznaczyc wspolrzedne punktu P i wyznaczyc wspolrzedne wektora przesuniecia.
Znamy rownanie prostej\(\displaystyle{ l: y = ax+b}\)
Jako, ze \(\displaystyle{ P \in l \Rightarrow y _{1} = ax _{1} +b}\)
Znamy dlugosc wektora \(\displaystyle{ \vec{P _{2}P }}\), czyli:
\(\displaystyle{ \left|\vec{P _{2}P } \right| = \sqrt{(x _{1} - x)^2 + (y _{1}-y)^2 }}\)
Pozostalo z tych dwoch rownan wyznaczyc wspolrzedne punktu P i wyznaczyc wspolrzedne wektora przesuniecia.