Witam, mam problem z rozwiązaniem tego zadania:
Pięciokąt, w którym długość każdego boku wynosi 3, jest opisany na okręgu. Stosunek pola tego pięciokąta do pola koła wyznaczonego przez ten okrąg jest równy 3 : 2. Oblicz długość promienia tego okręgu.
Z góry bardzo dziękuje za pomoc
Długość promienia okręgu
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Długość promienia okręgu
\(\displaystyle{ P_{kola}=\pi r^2}\)
\(\displaystyle{ P_{pieciokata}=5 \cdot \frac{ar}{2}=5 \cdot \frac{3r}{2}= \frac{15r}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{pieciokata}}{P_{kola}}= \frac{\frac{15r}{2}}{\pi r^2}= \frac{15}{2 \pi r}}\)
\(\displaystyle{ \frac{15}{2 \pi r}= \frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{pieciokata}=5 \cdot \frac{ar}{2}=5 \cdot \frac{3r}{2}= \frac{15r}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{pieciokata}}{P_{kola}}= \frac{\frac{15r}{2}}{\pi r^2}= \frac{15}{2 \pi r}}\)
\(\displaystyle{ \frac{15}{2 \pi r}= \frac{3}{2}}\)