Na okręgu o promieniu 4 opisano trapez prostokątny, którego najkrótszy bok ma długość 6. Oblicz pole tego trapezu oraz stosunek długości jego przekątnych.
Ratunku...!
na okręgu opisano trapez...
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
na okręgu opisano trapez...
Który bok będzie najkrótszy? Odpada dolna podstawa oraz lewe ramię. Co z prawym ramieniem? Nie może mieć 6 bo możemy tam narysować trójkąt prostokątny z wysokością 8. Wobec tego, wiemy już, że górna podstawa ma długość 6 (czyli x=2).
Niewiadome x i y wstawiłem na podstawie własności stycznych do okręgu.
Po prawej utwórz trójkąt prostokątny w którym:
\(\displaystyle{ (y+2)^2=8^2+(y-2)^2}\)
Przekątne policzysz także z tw. Pitagorasa.