romb i powstaly w nim romb

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
goryl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 9 lis 2009, o 11:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

romb i powstaly w nim romb

Post autor: goryl »

Kąt rozwarty rombu ABCD ma miarę 120°, a bok rombu jest krótszy od dłuższej przekątnej o 2 cm. Wiedząc, że punkt O jest punktem przecięcia się przekątnych rombu, oblicz obwód czworokąta, którego wierzchołkami są środki odcinków AO, BO, CO, DO.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

romb i powstaly w nim romb

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ a}\) - bok rombu i jednocześnie krótsza przekątna (trójkąt o bokach \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ a}\), bok krótsza przekątna jest równoboczny)
\(\displaystyle{ d}\) - dłuższa przekątna

\(\displaystyle{ \begin{cases} ( \frac{1}{2}a )^2+( \frac{1}{2}d )^2=a^2 \\ a+2=d \end{cases}}\)

Policz bok i obwód danego rombu
szukany romb jest podobny do danego w skali \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
ODPOWIEDZ