Trapez i pola trójkątów

boreas · Post autor: **boreas** » 24 lis 2009, o 13:51

W trapezie ABCD przekątne przecinaja sie w punkcie E.Wykaż że pole trójkąta AED jest równe polu trojkąta EBC.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 24 lis 2009, o 14:53

Trójkąty ADB i ACB mają równe pole (wysokość opadająca na wspólny bok AB jest równa wysokości trapezu). Od pola obu trójkątów odejmujemy pole trójkąta AEB, zatem...

boreas · Post autor: **boreas** » 24 lis 2009, o 15:14

tak jest z trapezem rownoramiennym a jak to bedzie w przypadku trapezu prostokatnego i dlaczego suma pol tych dwóch trojkatow dzieli sie na dwie rowne polowy?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 24 lis 2009, o 16:49

boreas pisze:tak jest z trapezem rownoramiennym

tak jest z każdym trapezem. Przeczytaj jeszcze raz powyższy post. Narysuj wysokości h opadające z wierzchołków C i D. Trójkąty ADB i ACB mają równe pole ( \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} \cdot h \cdot |AB|}\)). Pola trójkątów AED i BEC otrzymasz po odjęciu od odpowiedniego trójkąta pole trójkąta AEB.

boreas · Post autor: **boreas** » 25 lis 2009, o 13:51

dzieki za podpowiedz wszystko zrozumialem jestem przeziebiony i kontaktuje troche z opoznieniem