szcześciokąt foremny

eerroorr · Post autor: **eerroorr** » 26 maja 2006, o 20:43

Sześciokąt foremny o boku 4cm jest opisany na okręgu. Oblicz długość okregu.
Jak to moge zrobić najłatwiej?

Czesio · Post autor: **Czesio** » 26 maja 2006, o 20:53

Promień okręgu jest równy \(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}a\sqrt{3}}\) To wynika z tego, że trójkąt o wierzchołkach w środku okręgu, punkcie styczności i wierzchołku sześciokąta, to trójkąt 90-60-30.

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 26 maja 2006, o 22:16

\(\displaystyle{ r=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\O=2\pi r\\O=2\pi\frac{a\sqrt{3}}{2}\\O=4\pi\sqrt{3}\\O\approx 21,75}\)cm.