trapez i jego przekatne

[Corty]

Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Mam nadzieję, że pomożecie mi je rozwiązać
Dany jest trapez o przekątnych x i y takich, że
\(\displaystyle{ x ^{2} - y^{2}=z}\)
(z - stała liczba)
Kąty przy dłuższej podstawie trapezu wynoszą kolejno 30 stopni , 60 stopni
Oblicz pole trapezu

[kolanko]

Oznaczenia :
\(\displaystyle{ HD = y \\
AC = x \\
CD = BE = a \\
BC = DE = h}\)

Z pitagorasa
\(\displaystyle{ x^2 = h^2 + (a + h \sqrt{3})^2 \\
y^2 = h^2 + (\frac{3a + 2h \sqrt{3}}{3})^2}\)

Po odjęciu stronami i wyredukowaniu ladnie :
\(\displaystyle{ z=\frac{h \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{3}}\)

Pole trapezu :
\(\displaystyle{ ( \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h}\)

Wracamy do z
\(\displaystyle{ z=\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h}\)

Dalej juz latwo

[Corty]

Wielkie dzięki nie wiem co bym bez ciebie zrobiła...

Tak wogle to ja jestem w 3 gimnazjum i do stałam je od nauczycielki do rozwiązania ;D

[kolanko]

spoko loko jak co to pytaj