pole koła wpisanego w romb

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
natalicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 275
Rejestracja: 29 lip 2009, o 12:43
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

pole koła wpisanego w romb

Post autor: natalicz »

Oblicz pole koła wpisanego w romb o boku dlugosci 5 cm,wiedzac,że suma dlugosci jego przekatnych wynosi 14 cm.

wyszlo mi ze pole kola to 1,44 pi dobrze?;)
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

pole koła wpisanego w romb

Post autor: Sherlock »

Korzystając dwukrotnie z tw. cosinusów (a propos \(\displaystyle{ cos(180^0-\alpha)=-cos\alpha}\)) oraz równania \(\displaystyle{ e+f=14}\), wyliczyłem długości przekątnych. Następnie z pola wyliczyłem wysokość \(\displaystyle{ h= \frac{24}{5}}\). Promień okręgu wpisanego to połowa wysokości, zaś pole okręgu wyszło mi \(\displaystyle{ P=5,76\pi cm^2}\). Możesz podać swoje wyliczenia?
natalicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 275
Rejestracja: 29 lip 2009, o 12:43
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

pole koła wpisanego w romb

Post autor: natalicz »

wiec ja wyliczlam z trojakta prostokatnego dlugosci przekatnych.Liczylam e,za f podstawilam 14-e, z tego wyszlo równanie kwadratowe delta wyszla mi 16 . i rozwiazania byly 16 i 12 , 16 nie moglo byc wiec wzielam 12 i wtedy f wszylo mi 2. pole wyszlo mi 12 ,a h=\(\displaystyle{ \frac{12}{5}}\)-- 21 lis 2009, o 20:14 --ojej źle obliczylam e wychodzi e=8 i e=6
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

pole koła wpisanego w romb

Post autor: Sherlock »

Ehhh... wiedziałem, że z tym tw. cosinusów to jak z armatą na wróbla Przeca przekątne w rombie są względem siebie prostopadłe i dzielą się na połowę
ODPOWIEDZ