Krótsza przekątna równoległoboku tworzy z krótszym bokiem kąt prosty. Stosunek długości boków równoległoboku wynosi 1:2. Oblicz pole i obwód tego równoległoboku, wiedząc, że krótsza przekątna ma 6 √ 3 cm długości
temat przeniosłam do właściwego działu
Lady Tilly
Pole równoległoboku
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Pole równoległoboku
Biorąc pod uwagę, że krótszy bok to a dłuższy bok to b dana przekątna niech będzie d więc trójkąd abd jest prostokątny.
Z załozen zadania wynika również, że \(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\frac{1}{2}}\) więc
\(\displaystyle{ a=\frac{1}{2}b}\) z twierdzenia Pitagorasa masz to:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}b)^{2}+(6\sqrt{3})^{2}=b^{2}}\) a dalej powinno iść gładko
[ Dodano: Sro Maj 24, 2006 8:45 pm ]
jeśli chodzi o pole to weź pod uwagę, że ten równoległobok składa się z dwóch takich trójkątów prostokątnych więc wystarczy, że obliczysz pole jednego z nich i pomnożysz przez dwa.
Z załozen zadania wynika również, że \(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\frac{1}{2}}\) więc
\(\displaystyle{ a=\frac{1}{2}b}\) z twierdzenia Pitagorasa masz to:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}b)^{2}+(6\sqrt{3})^{2}=b^{2}}\) a dalej powinno iść gładko
[ Dodano: Sro Maj 24, 2006 8:45 pm ]
jeśli chodzi o pole to weź pod uwagę, że ten równoległobok składa się z dwóch takich trójkątów prostokątnych więc wystarczy, że obliczysz pole jednego z nich i pomnożysz przez dwa.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 10:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wejherowo
Pole równoległoboku
Dokładnie tak jak mówi Lady Tilly. W twoim równoległoboku masz 2 trójkaty prostokatne. Pole równoległoboku to suma tych 2 trójkątów. Mi wyszło: P=36 √ 3 cm � Obw= 36cm