Pole równoległoboku

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
ptashyna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 11 mar 2006, o 08:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poland
Podziękował: 9 razy

Pole równoległoboku

Post autor: ptashyna »

Krótsza przekątna równoległoboku tworzy z krótszym bokiem kąt prosty. Stosunek długości boków równoległoboku wynosi 1:2. Oblicz pole i obwód tego równoległoboku, wiedząc, że krótsza przekątna ma 6 √ 3 cm długości

temat przeniosłam do właściwego działu
Lady Tilly
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Pole równoległoboku

Post autor: Lady Tilly »

Biorąc pod uwagę, że krótszy bok to a dłuższy bok to b dana przekątna niech będzie d więc trójkąd abd jest prostokątny.
Z załozen zadania wynika również, że \(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\frac{1}{2}}\) więc
\(\displaystyle{ a=\frac{1}{2}b}\) z twierdzenia Pitagorasa masz to:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}b)^{2}+(6\sqrt{3})^{2}=b^{2}}\) a dalej powinno iść gładko

[ Dodano: Sro Maj 24, 2006 8:45 pm ]
jeśli chodzi o pole to weź pod uwagę, że ten równoległobok składa się z dwóch takich trójkątów prostokątnych więc wystarczy, że obliczysz pole jednego z nich i pomnożysz przez dwa.
peikman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 24 maja 2006, o 10:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wejherowo

Pole równoległoboku

Post autor: peikman »

Dokładnie tak jak mówi Lady Tilly. W twoim równoległoboku masz 2 trójkaty prostokatne. Pole równoległoboku to suma tych 2 trójkątów. Mi wyszło: P=36 √ 3 cm � Obw= 36cm
destroyer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 7 lis 2005, o 21:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom

Pole równoległoboku

Post autor: destroyer »

ew. można zauważyć że jest to trójkąt 30,60,90 więc boki są a, 2a, a√3,
ODPOWIEDZ