Przekątna trapezu trapezu równoramiennego jest prostopadła do ramienia i zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego trapezu. Ramię trapezu ma długość 5. Oblicz miary kątów i długości boków tego trapezu.
Nic z tego nie rozumiem, pomocy!
trapez i kąty
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
trapez i kąty
1) Kąt przy podstawie trapezu (zaznaczony w niebieskim trójkącie prostokątnym) ma miarę \(\displaystyle{ 90-\alpha}\)
2) W trapezie równoramiennym nie tylko kąty przy tym samym ramieniu sumują się do 180 stopni ale też kąty leżące naprzeciwko siebie (dlaczego?). Skoro kąt przy dolnej podstawie ma miarę \(\displaystyle{ 2\alpha}\) to kąt przy górnej podstawie mam miarę \(\displaystyle{ 180^0-2\alpha}\).
Zatem: \(\displaystyle{ (90^0-\alpha)+(180^0-2\alpha)=180^0}\)
Znając kąty wyliczysz długości boków trapezu (własności trójkąta 30-60-90 stopni).