Oblicz pole trapezu

Siemion92 · Post autor: **Siemion92** » 20 lis 2009, o 15:06

W trapezie ABCD przedłużenia nierównoległych boków AD i BC są prostopadłe. Oblicz pole trapezu, jeśli
|AD| = a oraz |\(\displaystyle{ \sphericalangle}\) ABC|=|\(\displaystyle{ \sphericalangle}\) DAC|=\(\displaystyle{ \alpha}\)

Proszę o rozwiązanie tego zadania i rysunek bo mi wychodzą dwa rysunki w zależności jak rozmieścimy wierzchołki ABCD:(. Z góry dzięki za odpowiedzi

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 lis 2009, o 15:38

140199.htm

Siemion92 · Post autor: **Siemion92** » 20 lis 2009, o 17:04

Tylko mam lekki kłopot z tym uzależnieniem tych kątów. Jakbyś mógł dać jakaś wskazówkę.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 lis 2009, o 23:00

Rysunek - jeden z danych kątów zaznaczyłem przy dłuższej podstawie trapezu (nie zastanawiałem się nad tą drugą wersją).

Na ,,dole" masz trzy kąty (DAC; CAB; ABC) - razem mają 90 stopni.
Ponieważ dany jest zarówno w ABC jak i w ACD; w tych też trójkątach jest jeden z tych ,,dolnych kątów" (CAB = ACD)to trójkąty są podobne.

Siemion92 · Post autor: **Siemion92** » 21 lis 2009, o 12:34

To do tego doszedłem i nie wiedziałem. A nie wiem jak tym z sinusem bo ja jaszcze sinusów nie miałem i tak nie do końca wiem jak to zapisać. Bo z tego co wiem potrzebny jest promień a tu go nie mam i nie wiem jak to zapisać. Jakbyś mógł mi to napisać to bym był bardzo wdzięczny.