odcinek łączący środki przekątnych trapezu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
SiKreto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 25 paź 2009, o 20:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 4 razy

odcinek łączący środki przekątnych trapezu

Post autor: SiKreto »

Teza i dowód związany z wektorami
Mam takie zadanie:

Uzasadnij, że odcinek łączący środki przekątnych przekątnych dowolnego trapezu jest równoległy do podstaw i jego długość jest równa połowie różnicy długości podstaw.

Podpowiedź nauczyciela to, że:
O = punkt przecięcia się przekątnych

AO = OC
BO = OD
Ostatnio zmieniony 18 lis 2009, o 20:40 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23496
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3264 razy

odcinek łączący środki przekątnych trapezu

Post autor: piasek101 »

Równoległy do podstaw : środek dowolnego odcinka łączącego dwie proste równoległe jest równo odległy od tych prostych (jak to nie wystarczy to można dołożyć Talesa).

Co do jego długości - idzie z Talesa, albo wektorowo (było chyba w tamtym roku na próbnej maturze).
ODPOWIEDZ