Oblicz pole trapezu, którego podstawy mają długości 5 cm i 10 cm, a ramiona 4 cm i 3 cm.
Wiem, że podobne zadanie już było, ale mi chodzi o rozwiązanie na poziomie gimnazjum (tak żeby nie było trzech niewiadomych).
Z góry thx!
Pole trapezu
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Pole trapezu
Na rysunku poprowadż wysokości z obu wierzchołków i oznacz
\(\displaystyle{ c=4}\) - lewe ramię
\(\displaystyle{ d=3}\) - prawe ramię
\(\displaystyle{ x}\) - odcinek po lewej na dolnej podstawie (tam gdzie wysokość łączy się podstawą)
\(\displaystyle{ y}\) - odcinek po prawej na dolnej podstawie (tam gdzie wysokość łączy się podstawą)
Z Pitagorasa dla trójkąta po lewej stronie i dla trójkąta po prawej stronie
\(\displaystyle{ c^2-x^2=d^2-y^2}\)
\(\displaystyle{ 4^2-x^2=3^2-y^2}\)
Stąd policzysz x i y
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4^2-x^2=3^2-y^2\\ x+y=10-5 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ h}\) policzysz z Pitagorasa dla lewego lub prawego trójkąta
\(\displaystyle{ c=4}\) - lewe ramię
\(\displaystyle{ d=3}\) - prawe ramię
\(\displaystyle{ x}\) - odcinek po lewej na dolnej podstawie (tam gdzie wysokość łączy się podstawą)
\(\displaystyle{ y}\) - odcinek po prawej na dolnej podstawie (tam gdzie wysokość łączy się podstawą)
Z Pitagorasa dla trójkąta po lewej stronie i dla trójkąta po prawej stronie
\(\displaystyle{ c^2-x^2=d^2-y^2}\)
\(\displaystyle{ 4^2-x^2=3^2-y^2}\)
Stąd policzysz x i y
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4^2-x^2=3^2-y^2\\ x+y=10-5 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ h}\) policzysz z Pitagorasa dla lewego lub prawego trójkąta