Podobieństwo figur

Ika_94 · Post autor: **Ika_94** » 18 lis 2009, o 19:32

Witam

Błagam o pomoc miałam jedną lekcję z podobieństwo figur i nic a nic nie rozumiem!
Mam zrobić 3(!!!) zadania i nie wiem jak je zrobić
Proszę, a raczej błagam o wytłumaczenie a nie o gotowca.

1 Prostokąt ABCD ma wymiary 1cm x 2,5cm. Jakie wymiary ma prostokąt podobny do prostokąta ABCD w skali 3? Ile razy obwód prostokąta podobnego jest większy od obwodu prostokąta ABCD?

2. Trójkąt ABC ma boki długości 6cm, 10cm, 9cm, a obwód trójkąta podobnego do trójkąta ABC jest równy 15cm. Jakie są długości boków trójkąta podobnego?

3.Czworokąty ABCD i A'B'C'D' są podobne. Boki czworokąta ABCD mają długości 8cm, 4cm, 16cm i 12cm. Najdłuższy bok czworokąta A'B'C'D' ma 20cm. Jakie są długości pozostałych jego boków?

Z góry dziękuję.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 lis 2009, o 19:55

1. Potocznie (tyle powinno wystarczyć) ten ,,nowy " prostokąt jest 3 razy większy.

Ika_94 · Post autor: **Ika_94** » 18 lis 2009, o 20:58

Niestety tyle nie wystarcza :/

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 lis 2009, o 21:34

Ika_94 pisze:Niestety tyle nie wystarcza :/

Dziwne - ale nie niemożliwe.

Skoro ,,stary" to 1cm x 2,5 cm; ,,nowy trzy razy większy " \(\displaystyle{ 1cm\cdot 3}\) x \(\displaystyle{ 2,5cm\cdot 3}\) (skomplikowane ?)

Ika_94 · Post autor: **Ika_94** » 18 lis 2009, o 21:45

no tak a te dwa pozostałe, bo myślę ale wymyślić nie mogę

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 lis 2009, o 22:11

2. Oblicz obwód (ten co trzeba obliczyć).

Jak podzielisz obwód (ja biorę zawsze dłuższy) jednego trójkąta przez obwód drugiego to dostaniesz skalę podobieństwa (czyli ile razy większy jest pierwszy trójkąt od drugiego) pierwszego trójkąta do drugiego trójkąta.

Zatem wystarczy podzielić boki większego (ich długości) przez skalę i dostaniesz boki mniejszego.