Mam problem z tym zadaniem: Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt
A=(7,9) i stycznego do osi OX w punkcie B=(4,0).
Nie wiem czy dobrze to robie, ale obliczyłem równanie stycznej i wyszło mi y=3x-12. Mozna tez z tego obliczyc równanie promienia, ale nie wiem czy to bedzie potrzebne do rozwiazania tego zadania. Co mam robic dalej??
styczna i okrąg
-
Comma
- Użytkownik
- Posty: 647
- Rejestracja: 22 lis 2004, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: B-j
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 77 razy
styczna i okrąg
Po pierwsze:
Skoro okrąg jest styczny w punkcie B=(0,4), to pierwsza współrzędna środka okregu to x=4.
Potem mozesz wyznaczyć prostą zawierającą cięciwę AB.
Równanie, które wyznaczyłeś to wąłśnie ta prosta, a nie równanie stycznej.
Wyznaczasz prostą prostopadłą do cięciwy, przechodzącą przez jej środek (jesli się nie pomyliłam, to y=-1/3 x + 19/3) i do wyznaczonego równania podstawiasz pierwszą współrzedną środka, otrzymując w ten sposób druga współrzędną (y=5) [prosta prostopadła do cięciwy okręgu przechodzi przez środek okręgu]
Stąd r=5, czyli równanie okręgu:
\(\displaystyle{ (x-4)^2+(y-5)^2=25}\)
Skoro okrąg jest styczny w punkcie B=(0,4), to pierwsza współrzędna środka okregu to x=4.
Potem mozesz wyznaczyć prostą zawierającą cięciwę AB.
Równanie, które wyznaczyłeś to wąłśnie ta prosta, a nie równanie stycznej.
Wyznaczasz prostą prostopadłą do cięciwy, przechodzącą przez jej środek (jesli się nie pomyliłam, to y=-1/3 x + 19/3) i do wyznaczonego równania podstawiasz pierwszą współrzedną środka, otrzymując w ten sposób druga współrzędną (y=5) [prosta prostopadła do cięciwy okręgu przechodzi przez środek okręgu]
Stąd r=5, czyli równanie okręgu:
\(\displaystyle{ (x-4)^2+(y-5)^2=25}\)