Jedna z podstaw trapezu równoramiennego opisanego na okręgu ma długość 8, ramię tego trapezu ma długość 5. oblicz promień okręgu wpisanego w ten trapez oraz pole trapezu
zależy mi na rozwiązaniu tego zadania ale nie na samej odpowiedzi
obliczanie promieni
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
obliczanie promieni
Trapez jest czworokątem, więc, aby można było weń wpisać okrąg, to suma długości ramion musi być równa sumie długości podstaw, a wysokość będzie równa podwojonemu promieniowi okręgu. hm nawiasem mówiąc to ja chyba już to zadanie znam stąd: https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?p=70178&
obliczanie promieni
tak ale to jest tylko odpowiedz nauczycielka powiedziała mi ze chce całe zadanie a nie tylko odpowiedz poradz coś
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
obliczanie promieni
To było liczone tak:
ramię+ramię=pierwsza podstawa+druga podstawa
to warunek, żeby można było czworokąt opisać na okregu.
Ramiona masz podane i ramię=5 a jedna z podstaw ma długość 8 więc na mocy powyższego 5+5=8+x
więc x=2
Wysokość opuszczona z któregokolwiek wierzchołka dzieli dłuższą podsta na dwa odcinki tzn. krótszy równy 3 i dłuższy równy 5. Krótszy z nich tworzy z ramieniem trapezu i z wysokością trójkąt prostokątny, więc z twierdzenia Pitagorasa masz tak 9+h�=25 więc h=4 a skoro wysokość jest równa podwojonemu promieniowi więc r=2
a trapez równoramienny chyba sam potrafisz narysować? oznacz sobie |AB|=8; |CD|=2;
|BC|=|AD|=5 oraz wysokość h opuszczona np. z wierzchołka D i jest prostopadła do podstawy |AB| i gra.
ramię+ramię=pierwsza podstawa+druga podstawa
to warunek, żeby można było czworokąt opisać na okregu.
Ramiona masz podane i ramię=5 a jedna z podstaw ma długość 8 więc na mocy powyższego 5+5=8+x
więc x=2
Wysokość opuszczona z któregokolwiek wierzchołka dzieli dłuższą podsta na dwa odcinki tzn. krótszy równy 3 i dłuższy równy 5. Krótszy z nich tworzy z ramieniem trapezu i z wysokością trójkąt prostokątny, więc z twierdzenia Pitagorasa masz tak 9+h�=25 więc h=4 a skoro wysokość jest równa podwojonemu promieniowi więc r=2
a trapez równoramienny chyba sam potrafisz narysować? oznacz sobie |AB|=8; |CD|=2;
|BC|=|AD|=5 oraz wysokość h opuszczona np. z wierzchołka D i jest prostopadła do podstawy |AB| i gra.