obliczanie promieni

Bill · Post autor: **Bill** » 22 maja 2006, o 13:39

Jedna z podstaw trapezu równoramiennego opisanego na okręgu ma długość 8, ramię tego trapezu ma długość 5. oblicz promień okręgu wpisanego w ten trapez oraz pole trapezu

zależy mi na rozwiązaniu tego zadania ale nie na samej odpowiedzi

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 22 maja 2006, o 13:54

Trapez jest czworokątem, więc, aby można było weń wpisać okrąg, to suma długości ramion musi być równa sumie długości podstaw, a wysokość będzie równa podwojonemu promieniowi okręgu. hm nawiasem mówiąc to ja chyba już to zadanie znam stąd: https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?p=70178&

Bill · Post autor: **Bill** » 22 maja 2006, o 14:13

tak ale to jest tylko odpowiedz nauczycielka powiedziała mi ze chce całe zadanie a nie tylko odpowiedz poradz coś

Comma · Post autor: **Comma** » 22 maja 2006, o 14:19

Przecież masz pod podanym linkiem całe rozwiązanie.

Bill · Post autor: **Bill** » 22 maja 2006, o 14:27

ale moze jej chodziło o narysowanie tego tramezu i jak to było obliczane

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 22 maja 2006, o 14:43

To było liczone tak:
ramię+ramię=pierwsza podstawa+druga podstawa
to warunek, żeby można było czworokąt opisać na okregu.
Ramiona masz podane i ramię=5 a jedna z podstaw ma długość 8 więc na mocy powyższego 5+5=8+x
więc x=2
Wysokość opuszczona z któregokolwiek wierzchołka dzieli dłuższą podsta na dwa odcinki tzn. krótszy równy 3 i dłuższy równy 5. Krótszy z nich tworzy z ramieniem trapezu i z wysokością trójkąt prostokątny, więc z twierdzenia Pitagorasa masz tak 9+h�=25 więc h=4 a skoro wysokość jest równa podwojonemu promieniowi więc r=2
a trapez równoramienny chyba sam potrafisz narysować? oznacz sobie |AB|=8; |CD|=2;
|BC|=|AD|=5 oraz wysokość h opuszczona np. z wierzchołka D i jest prostopadła do podstawy |AB| i gra.

Bill · Post autor: **Bill** » 22 maja 2006, o 14:58

no właśnie zalezy mi na całym rozwiązaniu zadania z rysunkiem odrazu całość

Comma · Post autor: **Comma** » 22 maja 2006, o 15:50

A chcesz do tego frytki?

Rysunek chyba potrafisz sam zrobić, a Lady Tilly zaserwowała Ci wszystkie obliczenia jak na tacy.