Punkty A=(-1,-7), B = (3,1), C = (0,1) są wierzchołkami trapezu ABCD (AB || CD), na którym mozna opisać okrąg. Oblicz pole tego trapezu.
Próbowałem wektorami (z iloczynem skalarnym), obliczyłem sobie dzięki temu wysokość trapezu, ale dalej nic nie mogę wymyślić, nie wiem jak wykorzystaćfakt że koło jest opisane na tym trapezie (wiem, że sumy przeciwległych kątów są takie same, ale co z tym zrobić?)
Okrąg opisany na trapezie i jego pole
-
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Okrąg opisany na trapezie i jego pole
Trapez jest wpisany w okrąg, a AB || CD (czyli cięciwy okręgu) są równoległe, więc odcinki będące ramionami muszą być równe.
Jeżeli to nie wystarcza to poprowadź sobie promienie do wierzchołków trapezu i dodatkowo promień prostopadły do podstaw. Ten promień jest jednocześnie dwusieczną kątów. (kąty AOD i COB będą więc równe)
Jeżeli to nie wystarcza to poprowadź sobie promienie do wierzchołków trapezu i dodatkowo promień prostopadły do podstaw. Ten promień jest jednocześnie dwusieczną kątów. (kąty AOD i COB będą więc równe)
-
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Okrąg opisany na trapezie i jego pole
Bo utworzone trójkąty są równoramienne, a ten promień był prostopadły do podstaw trapezu (czyli jego 'części' były wysokościami tych trójkątów, a wysokość w trójkącie równoramiennym poprowadzona na podstawę jest jednocześnie dwusieczną kąta)