Odległość wierzchołka sześcianu...

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
sabcia1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 8 paź 2009, o 13:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: szczecin
Podziękował: 4 razy

Odległość wierzchołka sześcianu...

Post autor: sabcia1 »

Odległość wierzchołka sześcianu od przekątnej sześcianu (do której dany wierzchołek nie należy) jest równa 4 cm. Oblicz objętość sześcianu. Wykonaj rysunek.

Będę bardzo wdzięczna za pomoc w tym zadaniu... potrzebuję rozwiązania jak najszybciej ;(
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Odległość wierzchołka sześcianu...

Post autor: Sherlock »


Z podobieństwa trójkątów prostokątnych:
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{4} = \frac{a \sqrt{3} }{a}}\)
sabcia1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 8 paź 2009, o 13:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: szczecin
Podziękował: 4 razy

Odległość wierzchołka sześcianu...

Post autor: sabcia1 »

Nie wychodzi mi...wychodzi dziwny wynik ( a objętość powinna być równa 48 pierwiastków z 6 cm sześciennych. Pomóżcie, z góry dzięki Czy mogłabym prosić o dokładne wytłumaczenie, krok po kroku jak to zrobić??
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Odległość wierzchołka sześcianu...

Post autor: Sherlock »

Wszystko się zgadza. Podaj swoje obliczenia, sprawdzimy...
sabcia1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 8 paź 2009, o 13:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: szczecin
Podziękował: 4 razy

Odległość wierzchołka sześcianu...

Post autor: sabcia1 »

a tak!! zgadza się, policzyłam jeszcze raz i wyszło ) bardzo dziękuję za pomoc )
adasiax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 16 mar 2009, o 19:17
Płeć: Mężczyzna

Odległość wierzchołka sześcianu...

Post autor: adasiax »

Można jeszcze sobie porównać \(\displaystyle{ \frac{a}{4}}\) = \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{a \sqrt{2} }}\)
bo trójkąty podzielone wysokością też są podobne
ODPOWIEDZ