Podobieństwo trójkątów w trapezie

[maciej2310]

W trapezie prostokątnym ABCD podstawy AB i CD mają kolejno długości 4cm i 9cm wiedząc że przekątne tego trapezu przecinają sie pod kątem prostym wykaż że trójkąty ABD i ACD są podobne
b) oblicz długość krótszego ramienia trapezu

Z góry dziękuje za pomoc przy rozwiązaniu zadania

[Sherlock]

Zerknij na rysunek, udało się znaleźć kąt alfa w obu trójkątach (korzystamy z tego, że pomarańczowy trójkąt też jest prostokątny).

Ramię AD policzysz z podobieństwa trójkątów ABD i ACD:
\(\displaystyle{ \frac{|AD|}{|AB|} = \frac{|DC|}{|AD|}}\)