OBliczyc boki trojkata......

Aleksandra__ · Post autor: **Aleksandra__** » 17 maja 2006, o 23:11

OBliczyc boki trojkata rownoramiennego opisanego na okregu o promieniu rownym 3 (r=3) i znam tez rozwartosc kata przy wierzcholku = 120 stopni.
Zadanko wydaje mi sie prodte ale totalnie nie wiem od czego zaczac... Prosze wiec o pomoc, ale jesli mozna to w miare szybko bo zadanko musze zrobic na jutro

Rogal · Post autor: **Rogal** » 17 maja 2006, o 23:13

Uzależnić podstawę od ramienia z twierdzenia cosinusów, skorzystać ze wzoru r = P/p, gdzie p to połowa obwodu, a P zapisać, jako P = 1/2 a^2 sin120

Aleksandra__ · Post autor: **Aleksandra__** » 17 maja 2006, o 23:15

Hmmm... nie bardzo rozumiem. Nie kojarze tych wzorkow.Mozna jasniej??

[ Dodano: Czw Maj 18, 2006 12:16 am ]
a co oznacza to ^ :/

[ Dodano: Czw Maj 18, 2006 12:48 am ]
juz wszystko kumam tylko nie znak ^
prosze o wyjasnienie

hellsing · Post autor: **hellsing** » 18 maja 2006, o 08:55

znak ^ oznacza do potęgi Która następuje po tym symbolu. Poniewarz trójkąt jest równoraminny chodzi o ten wzór :
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} a^{2} sin120^o}\)

Aleksandra__ · Post autor: **Aleksandra__** » 18 maja 2006, o 17:21

Kojarzyłam ten znak ale nie pamiętałam skąd. Dziękuję pięknie ale to już za późno... Zadanie zrobiliśmy na lekcji bo nikt nie umiał sam...

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 18 maja 2006, o 21:11

Może i za późno, ale mimo wszystko zadanie jest dość prose i dziwne, że nikt go nie zrobił (mówimy o poziomie szkoły średniej jak mniemam?) Robisz rysunek (nie musi być dokładny), ciągniesz promienie okręgu do punktów styczności z bokami trójkąta (oczywiście promienie te będą prostopadłe do odpowiednich boków - z własności stycznej do okręgu) i odcinki od środka okręgu do wierzchołków. Teraz przeliczasz wszystko funkcjami trygonometrycznymi w trójkątach prostokątnych (pamiętaj, że masz dane kąty trójkąta, a odcinki między wierzchołkami a środkiem okręgu zawierają się w dwusiecznych kątów wewnętrznych trójkąta). Jedyny problem może być przy wyznaczeniu \(\displaystyle{ ctg15^{\circ}}\)