W trapezie prostokątnym różnica długości podstaw jest równa 4,5 cm a tangens kąta ostrego wynosi 1 i 1/3 . Oblicz różnicę długości ramion tego trapezu
Bardzo prosze o pomoc Z góry dziekuję
trapez prostokątny
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
trapez prostokątny
a - dłuższa podstawa
b - krótsza podstawa
c - ramię prostopadłe do podstaw=h
d-drugie ramię
\(\displaystyle{ \frac{h}{a-b} = 1 \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{4,5} = \frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{4}{3} \cdot 4,5 = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2} = 6 \ cm}\)
\(\displaystyle{ d= \sqrt{h^2 + (a-b)^2} = \sqrt{6^2 + ( \frac{9}{2})^2 } = \sqrt{36 + \frac{81}{4} } = \sqrt{ \frac{225}{4} } = \frac{15}{2} = 7,5 \ cm}\)
b - krótsza podstawa
c - ramię prostopadłe do podstaw=h
d-drugie ramię
\(\displaystyle{ \frac{h}{a-b} = 1 \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{4,5} = \frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{4}{3} \cdot 4,5 = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2} = 6 \ cm}\)
\(\displaystyle{ d= \sqrt{h^2 + (a-b)^2} = \sqrt{6^2 + ( \frac{9}{2})^2 } = \sqrt{36 + \frac{81}{4} } = \sqrt{ \frac{225}{4} } = \frac{15}{2} = 7,5 \ cm}\)