Dl. boku a
-
grzywatuch
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tuchów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
Dl. boku a
po narysowaniu sobie przybliżonego trójkąta i oznaczeniu boku trójkąta jako \(\displaystyle{ a}\) a boku kwadratu jako \(\displaystyle{ x}\), podobieństwa trójkątów mozna ułożyć proporcje:
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2} a}{ \frac{a \sqrt{3} }{2} } = \frac{ \frac{1}{2} x}{ \frac{a \sqrt{3} }{2} -x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} a(\frac{a \sqrt{3} }{2} -x)=\frac{1}{2} x(\frac{a \sqrt{3} }{2})}\)
\(\displaystyle{ ..................}\)(drobne wyliczenia)
\(\displaystyle{ x= \frac{a \sqrt{3} }{ \sqrt{3} +2}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{(a \sqrt{3})(\sqrt{3} -2) }{ (\sqrt{3} +2)(\sqrt{3} -2)}}\)
\(\displaystyle{ x=(a \sqrt{3})(\sqrt{3} -2)=3a-2a \sqrt{3}}\)
Mysle, że sie nie pomyliłem w obliczeniach xD
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2} a}{ \frac{a \sqrt{3} }{2} } = \frac{ \frac{1}{2} x}{ \frac{a \sqrt{3} }{2} -x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} a(\frac{a \sqrt{3} }{2} -x)=\frac{1}{2} x(\frac{a \sqrt{3} }{2})}\)
\(\displaystyle{ ..................}\)(drobne wyliczenia)
\(\displaystyle{ x= \frac{a \sqrt{3} }{ \sqrt{3} +2}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{(a \sqrt{3})(\sqrt{3} -2) }{ (\sqrt{3} +2)(\sqrt{3} -2)}}\)
\(\displaystyle{ x=(a \sqrt{3})(\sqrt{3} -2)=3a-2a \sqrt{3}}\)
Mysle, że sie nie pomyliłem w obliczeniach xD