cięciwa wycięta z prostej przez okrąg

Marie · Post autor: **Marie** » 16 maja 2006, o 20:36

a)Jaka długość ma cięciwa wycięta z prostej y=-2x+1 przez okrąg x � +y � =4?

b)Oblicz długość wspólnej cięciwy okręgu x � +y � =9 i okręgu (x-4) � +y � =4

Z góry dziękuję za pomoc

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 16 maja 2006, o 20:48

W pierwszym ułóż układ równań
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}x^2+y^2=4\\y=-2x+1\end{array}}\)
otrzymasz dwa punkty (powiedzmy Ai B) i zastosuj wzór na odległość \(\displaystyle{ |AB]=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}\)

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 17 maja 2006, o 14:17

W b) rowniez uloz uklad rownan. Odejmij drugie rownanie od pierwszego, dostaniesz

\(\displaystyle{ x^2-(x-4)^2 = 5}\) itd itp, poradzisz sobie.