geometrai płaska - zad z trójkątem i rombem

aleP · Post autor: **aleP** » 9 lis 2009, o 19:02

Mam zadanie:
W trójkącie ABC prowadzimy dwusieczną kąta A i przez punkt D przecięcia dwusiecznej z bokiem BC prowadzimy równolegle do boków AC i AB, które przecinają te boki odpowiednio w punktach E i F. Wykaż, że czworokąt AEDF jest rombem. Czy można uogólnić to twierdzenie na dwusieczne kątów zewnętrznych?

Ogólnie zadania typy 'wykaż że' są moją piętą achillesową... nie za bardzo wiem jak to się robi więc prosiłbym o naprowadzenie mnie na rozwiązanie.

anna_ · Post autor: **anna_** » 9 lis 2009, o 19:31

AE || FD
AF || ED
Czyli czworokąt AEDF jest równoległobokiem.
Odcinek AD zawarty w dwusiecznej kąta A jest przekątną równoległoboku.
Równoległobok, w którym przekątna dzieli kąt na pół jest rombem.

Czy można uogólnić to twierdzenie na dwusieczne kątów zewnętrznych?

Z tym mam mały problem, bo dwusieczna kąta zewnętrznego, nie przecina boków trójkąta.

aleP · Post autor: **aleP** » 9 lis 2009, o 19:40

Ok dzięki. Rozwiałeś moje wątpliwości I jeśli ktoś ma pomysł na tą 2 część zadania to byłbym wdzięczny bo za to już nie bardzo wiem jak się zabrać nawet

anna_ · Post autor: **anna_** » 9 lis 2009, o 20:07

No nie mogę, wstawiłam największego avatara jakiego się dało, żeby nikt więcej mojej płci nie mylił.
Dziewczyny nie są wcale głupsze od chłopaków.

aleP · Post autor: **aleP** » 10 lis 2009, o 21:08

A ja w cale nie sugeruję że są głupsze. Wręcz przeciwnie... mój błąd, przepraszam