Obliczyć promień okręgu wpisanego w trapez oraz pole trap

Bill · Post autor: **Bill** » 15 maja 2006, o 22:18

Jedna z podstaw trapezu równoramiennego opisanego na okręgu ma długość 8, ramię tego trapezu ma długość 5. oblicz promień okręgu wpisanego w ten trapez oraz pole trapezu

prosze o pomoc

jasny · Post autor: **jasny** » 15 maja 2006, o 22:31

a=8, b - podstawy
c=5 - ramię
r - promień okręgu wpisanego
h - wysokość trapezu
skoro okrąg jest wpisany, to musi zachodzić 2c=a+b. Z tego wychodzi b=2. Teraz prowadzimy wysokość z któregoś wierzchołka, otrzymujemy trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej c=5 i przyprostokątnych h oraz \(\displaystyle{ \frac{a-b}{2}=3}\). Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy h=4. Wysokość jest równa średnicy okręgu wpisanego, h=2r. Z tego r=4.

Bill · Post autor: **Bill** » 15 maja 2006, o 22:53

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A (-1,0),b(1,0) c (0,1) Podaj współezędne wierzchołków trójkąta A,B,C, symetrycznego do trójkąta ABC względem
a) osi OX
b) osi OY
c) punktu 0 (0,0)

Prosze o pomoc

jasny · Post autor: **jasny** » 15 maja 2006, o 22:57

Po kolei obliczasz współrzędne każdego przekształconego punktu, pamiętając, że:
a)\(\displaystyle{ S_{OX}(P(x;y))=P'(x;-y)}\)
b)\(\displaystyle{ S_{OY}(P(x;y))=P'(-x;y)}\)
c)\(\displaystyle{ S_{(0;0)}(P(x;y))=P'(-x;-y)}\)

Bill · Post autor: **Bill** » 15 maja 2006, o 23:12

Punkt P (-1,1) przesunięto o wektor u =[ 1,4 ] a następnie otrzymany punkt P, przesunięto o wektor a -[5,2], otrzymując punkt P,,. oblicz wspułrzędne punktu P,,.
nad kazdym u jest strzałka w zadaniu

a te współrzędne trójkąta to juz jest całe obliczone ??

[/list][/u]

jasny · Post autor: **jasny** » 15 maja 2006, o 23:20

Czyli łącznie przesunięto punkt P o wektor o współrzędnych [1+5;4+2]=[6;6]. P'=(-1+6;1+6)=(5;7)

a te współrzędne trójkąta to juz jest całe obliczone ??

Podałem tylko jak to się robi, np punkt C w symetrii względem OX będzie miał współrzędne (0;-1), ale tyle to chyba sobie potrafisz policzyć?

Bill · Post autor: **Bill** » 15 maja 2006, o 23:35

Jaka jest wysokość budynku rzucającego cień długości 19m w momencie, gdy promienie słoneczne padają pod kątem α = 55 stopni?

nie bardzo to zrobie jestem za ciemny od czasu wypadku samochodowego

oblicz tez te współrzędne plis widze ze znasz sie na matmie