Pole trapezu

[czorcica]

Podstawy trapezu równe są 5 oraz 15, a długości przekątnych wynoszą 12 oraz 16. Znajdz pole trapezu.

[Sir George]

Przekątne trapezu wyznaczają wraz z jego podstawami dwa trójkąty podobne. Skala podobieństwa wynosi 3 (=15/5). Aby otrzymać długości pozostałych boków wspomnianych wyżej trójkątów musimy podzielić przekątne przez 4 (skala podobieństwa+1).
Otrzymasz stąd, że boku górne trójkąta wynoszą 5,4,3, czyli jest to trójkąt prostokątny.
Skoro więc przekątne przecinają się pod kątem prostym, to możesz skorzystać z gotowego wzoru na pole =połowa iloczynu długości przekątnych....