Obwód trójkąta

balech · Post autor: **balech** » 8 lis 2009, o 15:44

W trójkącie rozwartokątnym dwa kąty mają miary 30 i 135 stopni. Oblicz obwód wiedząc,że najdłuższy bok ma 18 cm.
PS Niechcący źle zamieściłem zadanie,z góry przepraszam i proszę o pomoc.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 8 lis 2009, o 15:50

W trójkącie najdłuższy bok leży naprzeciwko kąta o największej mierze.
\(\displaystyle{ \frac{18}{sin135^0}= \frac{b}{sin30^0}}\)
Dodam, że: \(\displaystyle{ sin135^0=sin(90^0+45^0)}\). Pozostały bok c możesz policzyć z tw. cosinusów (można też z tw. sinusów ale trza znać sin15).

balech · Post autor: **balech** » 8 lis 2009, o 16:34

A bez funkcji tryg?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 8 lis 2009, o 18:53

Na chwilę obecną nie mam innego pomysłu... Kąt rozwarty na pewno ma miarę 135 stopni? Może 105?

Longines · Post autor: **Longines** » 9 lis 2009, o 17:12

a=18
b=18*SQR(2)/2
c=b*((SQR(6)-SQR(2))/4)*2

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 9 lis 2009, o 17:53

Longines, liczyłeś to z tw. sinusów i cosinusów?