pole romu, przekątne

[wiola55]

Oblicz pole rombu o boku 17, w którym długości przekątnych różnią się o 14cm.

[Sherlock]

Narysuj romb i przekątne. Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. Powstały więc cztery przystające trójkąty prostokątne. Z tw.Pitagorasa:
\(\displaystyle{ 17^2= (\frac{x}{2})^2+( \frac{x+14}{2})^2}\)
gdzie: x - krótsza przekątna, x+14 - dłuższa przekątna