geometria - czworokąt
-
moniska0162
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 20 paź 2009, o 12:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: lublin
geometria - czworokąt
1. długośći trzech kolejnych boków czworokąta opisanego na okregu mają sie do siebie jak 1:2:3. Obwód tego czworokąta wynosi 48 cm. oblicz długości jego boków
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
geometria - czworokąt
\(\displaystyle{ a+c = b+d}\)
\(\displaystyle{ a+b+c+d=48}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{1}{2} \Rightarrow a= \frac{1}{2}b}\)
\(\displaystyle{ \frac{b}{c} = \frac{2}{3} \Rightarrow c= \frac{3}{2}b}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}b+ \frac{3}{2}b = b+d}\)
\(\displaystyle{ 2b=b+d}\)
\(\displaystyle{ d=b}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}b + \frac{3}{2}b + b+b = 48}\)
\(\displaystyle{ 4b = 48 \Rightarrow b=12}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}b = 6}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{3}{2}b = 18}\)
\(\displaystyle{ d=b=12}\)
\(\displaystyle{ a+b+c+d=48}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{1}{2} \Rightarrow a= \frac{1}{2}b}\)
\(\displaystyle{ \frac{b}{c} = \frac{2}{3} \Rightarrow c= \frac{3}{2}b}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}b+ \frac{3}{2}b = b+d}\)
\(\displaystyle{ 2b=b+d}\)
\(\displaystyle{ d=b}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}b + \frac{3}{2}b + b+b = 48}\)
\(\displaystyle{ 4b = 48 \Rightarrow b=12}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}b = 6}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{3}{2}b = 18}\)
\(\displaystyle{ d=b=12}\)