Na jutro - trapez równoramienny i prostokątny.

Qucha · Post autor: **Qucha** » 6 lis 2009, o 19:14

1. Podstawy trapezu równoram. mają długości 10 cm i 6 cm, a kąt ostry ma miarę 69 stopni. Oblicz pole tego trapezu.
2. Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 20cm i 14cm, a jego wys.6cm. Oblicz miarę kątów tego trapezu.
3. Oblicz wysokośc drzewa, którego cień ma długość 14 m gdy miara kąta padania promieni słonecznych jest równa 38 stopni.
Proszę o pomoc!!!!!!

kieszonka · Post autor: **kieszonka** » 6 lis 2009, o 19:34

2.
kąty przy wierzcholka \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ D}\) niech będą proste
zatem kąt ostry przy wierzchołku \(\displaystyle{ B}\) wynosi \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{6}{6} \Rightarrow \alpha = 45^o}\) zatem ostatni kąt: \(\displaystyle{ 180-45=135}\)

Kąty tego równoległoboku wynoszą: \(\displaystyle{ 45^o, 90^o, 90^o, 135^o}\)

Qucha · Post autor: **Qucha** » 6 lis 2009, o 19:38

Dziękuję, a umiesz może 1?

kieszonka · Post autor: **kieszonka** » 6 lis 2009, o 19:40

3. \(\displaystyle{ tg38^o= \frac{x}{14} \Rightarrow x=14 \cdot tg 38^o}\)
\(\displaystyle{ x \approx 10.94 \ m}\)

-- 6 listopada 2009, 19:43 --

1.
przez \(\displaystyle{ x}\) oznaczyłem wysokość trapezu:
\(\displaystyle{ x=2tg69^o}\)
\(\displaystyle{ P=(10+6)tg69^o \\
P \approx 88.57 \ \ cm^2}\)

Qucha · Post autor: **Qucha** » 6 lis 2009, o 19:51

Bardzo dziękuję, czy mogę zająć Ci jeszcze chwilę z dwoma zadaniami?

kieszonka · Post autor: **kieszonka** » 6 lis 2009, o 19:58

no dawaj
ale napisz na forum zadania

Qucha · Post autor: **Qucha** » 6 lis 2009, o 20:04

1. Przekątne prostokąta o długości 14cm przecinają się pod kątem ostrym mającym miarę 48 stopni. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.
2. W prostokącie przekątna o długości 1,54 cm tworzy z dłuższym bokiem kąt o mierze 19 stopni i 13 minut. Oblicz pole tego prostokąta i podaj wynik zaokrąglając go do 0,01cm2.

kieszonka · Post autor: **kieszonka** » 6 lis 2009, o 20:16

1) dzięki kątowi \(\displaystyle{ \alpha}\) możemy obliczyć pozostałe kąt przy podstawach trójkątów (które utworzyły przekątne) i teraz korzystając z jednego z trójkątów prostokątnych obliczmy boki trójkąta, który są zarówno bokami prostokąta: \(\displaystyle{ sin 66^o = \frac{a}{14} \Rightarrow a=14 \cdot sin66^0 \Rightarrow a \approx 12.8}\)
\(\displaystyle{ sin 24^o= \frac{b}{14} \Rightarrow b=14 \cdot sin24^o \Rightarrow b \approx 5.7}\)