Środki boków dwóch czworokątów wypukłych pokrywają się. Wykazać, że pola tych czworokątów są równe.
Czy po udowodnieniu równości pól wynika z tego, że te dwa czworokąty sa przystające?
Czworokąty - wspólne środki boków.
-
karolina668
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 28 lut 2009, o 19:55
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 7 razy
-
pawels
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 5 wrz 2009, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 33 razy
Czworokąty - wspólne środki boków.
Nie wiem czy one śa przystające ponieważ nie jestem w stanie wykonać dobrego rysunku 
. Jednakże należy skorzystać tu z przystawania. Oznaczmy wierzchołki tych czworokatów literami A,B,C,D i A',B',C',D' a srodek boków AB i A'B' przez X. Ponadto niech A i B leża na zewnatrz czworokata A'B'C'D'. Mamy wówczas mnóstwo przystających trójkatów- np \(\displaystyle{ \Delta AMA'\equiv\Delta BMB'}\) i pozostałe analogicznie. Po poprowadzeniu odcinków zawierających boki tych "analogicznych trójkatów" wystarczy zauważyć, że oba czworokąty mają dużo wspólnych cześci, a to co "wystaje" to trójkąty przystające.
Trudno mówić o tym zadaniu bez rysunku ale możne ten post Ci pomoże.
. Jednakże należy skorzystać tu z przystawania. Oznaczmy wierzchołki tych czworokatów literami A,B,C,D i A',B',C',D' a srodek boków AB i A'B' przez X. Ponadto niech A i B leża na zewnatrz czworokata A'B'C'D'. Mamy wówczas mnóstwo przystających trójkatów- np \(\displaystyle{ \Delta AMA'\equiv\Delta BMB'}\) i pozostałe analogicznie. Po poprowadzeniu odcinków zawierających boki tych "analogicznych trójkatów" wystarczy zauważyć, że oba czworokąty mają dużo wspólnych cześci, a to co "wystaje" to trójkąty przystające.Trudno mówić o tym zadaniu bez rysunku ale możne ten post Ci pomoże.