Trójkąt prostokątny i wysokość opuszczona na przeciwprostoką

dragon809 · Post autor: **dragon809** » 4 lis 2009, o 18:22

W trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki o długościach 4 i 9cm. Oblicz pole tego trójkąta.
ODP. Ma wyjść 39cm
Pomożecie?

anna_ · Post autor: **anna_** » 4 lis 2009, o 19:14

\(\displaystyle{ a, b}\) - przyprostokątne
\(\displaystyle{ c=13}\) - przeciwprostokątna
Z podobieństwa trójkątów
\(\displaystyle{ \frac{4}{a} = \frac{a}{13}}\)

\(\displaystyle{ \frac{9}{b} = \frac{b}{13}}\)
I liczysz

dragon809 · Post autor: **dragon809** » 4 lis 2009, o 20:07

to wychodzi że a=\(\displaystyle{ \sqrt{52}}\) a b=\(\displaystyle{ \sqrt{117}}\), a h=6. To czemu mi nie chce pole wyjść:?:

anna_ · Post autor: **anna_** » 4 lis 2009, o 20:12

\(\displaystyle{ P= \frac{ab}{2}}\)