Długość odcinka przekątnej

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
m0niucha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 30 wrz 2009, o 18:14
Płeć: Kobieta

Długość odcinka przekątnej

Post autor: m0niucha »

Wysokości równoległoboku, poprowadzone z wierzchołków kątów rozwartych na dłuższe boki, dzielą równoległobok na dwa trójkąty równoramienne i kwadrat. Wiedząc dodatkowo, że dłuższy bok równoległoboku ma długość 6 cm, oblicz długość odcinka przekątnej zawartego w kwadracie.
Proszę o pomoc.
Awatar użytkownika
kam_new93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 673
Rejestracja: 18 lip 2009, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 106 razy

Długość odcinka przekątnej

Post autor: kam_new93 »

boki trójkątow (rowne ramiona)=boki kwadratu
2a=6cm
a=3cm
przekatna kwadrtatu o boku a=3cm to \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}}\)
m0niucha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 30 wrz 2009, o 18:14
Płeć: Kobieta

Długość odcinka przekątnej

Post autor: m0niucha »

Wynik ma wyjść \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\).
Awatar użytkownika
kam_new93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 673
Rejestracja: 18 lip 2009, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 106 razy

Długość odcinka przekątnej

Post autor: kam_new93 »

Sorki ale policzyłem nie to co trzeba
teraz sie poprawię
jak sobie rozrysujesz to zobaczysz że szukany odcinek to 1/3 przeciwprostokatnej trojkata prostokatnego
jedna przyprostokatna bedzie miala 9cm długość , a druga 3cm
tw. pitagorasa
\(\displaystyle{ 9 ^{2}+3 ^{2}=c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c ^{2}=90}\)
\(\displaystyle{ c= \sqrt{90}= \sqrt{9*10}=3 \sqrt{10}cm}\)
widzimy że szukany odcinek to jedna trzecia długości czyli \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\)
ODPOWIEDZ