Punkt P jest punktem przecięcia dwusiecznych katów trójkąta ABC. Przez punkt P poprowadzono prostą równoległą do boku AB, która przecięła prostą AC w punkcie M i prostą BC w pukcie N.
a) wykaż, że |MN|=|AM|+|BN|
b) wiedząc, ze obwód trójkąta MNC jest równy 15, a długość odcinka AB ma 10 cm, oblicz obwód trójkąta ABC.
dwusieczne katów trójkąta
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
dwusieczne katów trójkąta
a)wsk. trójkąty PNB i AMP są równoramienne.
b) skorzystaj z tego, że |MN|=|AM|+|BN|, wtedy obwód trójkąta ABC będzie równy
\(\displaystyle{ O_{ABC}=|AB|+|AM|+|BN|+|MC|+|NC|=|AB|+O_{MNC}}\)
b) skorzystaj z tego, że |MN|=|AM|+|BN|, wtedy obwód trójkąta ABC będzie równy
\(\displaystyle{ O_{ABC}=|AB|+|AM|+|BN|+|MC|+|NC|=|AB|+O_{MNC}}\)