geometria- zadania z prostokątem

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
moniska0162
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 20 paź 2009, o 12:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: lublin

geometria- zadania z prostokątem

Post autor: moniska0162 »

1. w prostokącie mniejszy bok ma długosc 3 cm , a kąt ostry miedzy przekątnymi ma miarę 60 stopni. Jaka jest długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie?
2. w prostokacie ABCD bok AB ma długość 10cm. Odległość wierzchołka D od przekątnej AC jest równa 6cm. Obliczdługosć promienia okregu opisanego na prostokacie ABCD
3. Na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25 cm. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Wiedząc że przekątna trapezu ma długosć 40 cm, oblicz obwód tego trapezu.
wilk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 430
Rejestracja: 7 lut 2009, o 12:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 37 razy

geometria- zadania z prostokątem

Post autor: wilk »

1) promień okręgu opisanego jest równy połowie przekątnej
korzystam z twierdzenia cosinusów :
\(\displaystyle{ 3 ^{2}=r ^{2}+r ^{2}-2r ^{2}*cos60}\)
wystarczy wyliczyć r
pzdr-- 4 lis 2009, o 17:54 --2) odp 6
punkt rzutu punktu D na odcinek AC oznaczam przez E
z twierdzenia pitagorasa CE = 8
przez x oznaczam EA, a przez y :AD
układam układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x ^{2} +6 ^{2}=y ^{2} \\y ^{2}+10 ^{2}=(8+x) ^{2} \end{array}}\)
a jak w poprzednim zadaniu promień okręgu opisanego to połow przekątnej a skoro x=4
to r=6
ODPOWIEDZ