W trójkącie równobocznym o boku a wpisujemy okrąg. Następnie w 3 narożna wpisujemy 3 okręgi styczne. Oblicz :
1. sumy pól wszystkich wpisanych kół
2. sumę długości wszystkich wpisanych okręgów.
Proszę o szybką pomoc.
Nie ten dział. Przenoszę. C.
Zadanie geometryczne.
-
Comma
- Użytkownik
- Posty: 647
- Rejestracja: 22 lis 2004, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: B-j
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 77 razy
Zadanie geometryczne.
Okrąg wpisany - wiadomo - promień jest równy 1/3 wysokości trójkąta.
Trzy okręgi styczne traktujesz jak okregi wpisane w trójkąty równoboczne o boku a/3
Kiedy narysujesz wszystki będzie widać.
\(\displaystyle{ S=P_1+3\cdot P_2=\Pi\cdot (\frac{a\sqrt{3}}{6})^2+3\cdot \Pi (\frac{a\sqrt{3}}{18})^2}\)
Trzy okręgi styczne traktujesz jak okregi wpisane w trójkąty równoboczne o boku a/3
Kiedy narysujesz wszystki będzie widać.
\(\displaystyle{ S=P_1+3\cdot P_2=\Pi\cdot (\frac{a\sqrt{3}}{6})^2+3\cdot \Pi (\frac{a\sqrt{3}}{18})^2}\)