Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 6. Oblicz pole tego trójkąta.
Moge sobie ten trójkąt podzielic na 3 równoramienne o promieniach 6 i kątach po \(\displaystyle{ 30 ^{ \cdot }}\), pozniej jeden z tych trojkatow dziele tak aby powstał prostokątny i licze \(\displaystyle{ cos30 ^{ \cdot } = \frac{ \frac{1}{2}a }{6}}\). To jest poprawnie?
Okrąg opisany na trójkącie.
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 7 lut 2009, o 12:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 37 razy
Okrąg opisany na trójkącie.
\(\displaystyle{ 6= \frac{2}{3} * \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a=6 \sqrt{3}}\)
pole \(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
pole = \(\displaystyle{ 27 \sqrt{3}}\)
pzdr:D
\(\displaystyle{ a=6 \sqrt{3}}\)
pole \(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
pole = \(\displaystyle{ 27 \sqrt{3}}\)
pzdr:D
-
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Okrąg opisany na trójkącie.
\(\displaystyle{ R=6}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{2}{3}h}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 6 = \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 6= \frac{a \sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ a= 6 \cdot \frac{3}{ \sqrt{3} } = 6 \sqrt{3}}\)
P= frac{a^2 sqrt{3} }{4} = frac{ (6 sqrt{3})^2 sqrt{3} }{4} = frac{108 sqrt{3} }{ 4} = 27 sqrt{3}
\(\displaystyle{ R= \frac{2}{3}h}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 6 = \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 6= \frac{a \sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ a= 6 \cdot \frac{3}{ \sqrt{3} } = 6 \sqrt{3}}\)
P= frac{a^2 sqrt{3} }{4} = frac{ (6 sqrt{3})^2 sqrt{3} }{4} = frac{108 sqrt{3} }{ 4} = 27 sqrt{3}