Trapez rownoramienny

Chodar · Post autor: **Chodar** » 3 lis 2009, o 19:36

Witam. Chcialem sie zapytac czy jest mozliwos rozwiazania tego zadania i jezeli tak to w jaki sposob. Z gory dziekuj.

Trapez rownoramienny o wysokosci \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) a przecinajaca boki w polowie wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\). Oblicy przekatna tego trapeza.

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 lis 2009, o 20:20

Możesz poprawić treść, bo chyba czegoś tam brakuje.

Chodar · Post autor: **Chodar** » 3 lis 2009, o 20:33

Jeżeli chodzi o dane to właśnie są tylko 2, i nie wiem czy jest błąd w książce, czy po prostu jest możliwość rozwiązania tego zadania tylko z tymi dwiema danymi.

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 lis 2009, o 20:35

Chodar pisze: Trapez rownoramienny o wysokosci \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) a przecinajaca boki w polowie wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\). Oblicy przekatna tego trapeza.

Przeczytaj to jeszcze raz.

a przecinajaca boki w polowie wynosi

o co tu chodzi?

Chodar · Post autor: **Chodar** » 3 lis 2009, o 21:12

i obliczyc do tego przekatna trapezu

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 lis 2009, o 21:27

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/f2bbbfdf0f8/

\(\displaystyle{ |EF|= \frac{a+b}{2}= \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ |AG|= \frac{a-b}{2}}\)
\(\displaystyle{ |GB|=|AB|-|AG|=a-\frac{a-b}{2}= \frac{a+b}{2} = \sqrt{6}}\)
Z Pitagorasa dla trójkąta GBD
\(\displaystyle{ |GB|^2+|GD|^2=|DB|^2}\)
Podstawiasz i liczysz