Trapez rownoramienny
-
Hetom
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 3 lis 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 8 razy
Trapez rownoramienny
Ramie trapezu równoramiennego o długości \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\) tworzy z podstawa kat 30 stopni. Krótsza podstawa ma długość 4 cm. Oblicz pole i obwód trapezu.
Ostatnio zmieniony 3 lis 2009, o 17:09 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach[latex]. Polskie znaki.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Trapez rownoramienny
\(\displaystyle{ b=4, c=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ sin30^o = \frac{h}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{h}{2 \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ h = \frac{1}{2} \cdot 2 \sqrt{3} = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=b+2x = 4+2x}\)
\(\displaystyle{ cos30^o = \frac{x}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{x}{2 \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot 2 \sqrt{3} = 3}\)
\(\displaystyle{ a=4+2 \cdot 3 = 10}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b)h = \frac{1}{2}(10+4) \sqrt{3} = 7 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Ob = a+b+2c = 10+4+2 \cdot 2 \sqrt{3} = 14+4 \sqrt{3} = 2(7+2 \sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ sin30^o = \frac{h}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{h}{2 \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ h = \frac{1}{2} \cdot 2 \sqrt{3} = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=b+2x = 4+2x}\)
\(\displaystyle{ cos30^o = \frac{x}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{x}{2 \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot 2 \sqrt{3} = 3}\)
\(\displaystyle{ a=4+2 \cdot 3 = 10}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b)h = \frac{1}{2}(10+4) \sqrt{3} = 7 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Ob = a+b+2c = 10+4+2 \cdot 2 \sqrt{3} = 14+4 \sqrt{3} = 2(7+2 \sqrt{3})}\)