długość podstaw trapezu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
karolina123456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 24 paź 2009, o 13:04
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: woj. podkarpackie

długość podstaw trapezu

Post autor: karolina123456 »

Różnica długości podstaw trapezu prostokątnego wynosi 5 cm, a dłuższe ramię ma długoś 13 cm. Wiedząc, że wysokość tego trapezu i krótsza podstawa pozostają w srosunku 3:4, oblicz długości podstaw tego trapezu.
barakuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1086
Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polen
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 306 razy

długość podstaw trapezu

Post autor: barakuda »

\(\displaystyle{ a}\) - dłuższa podstawa

\(\displaystyle{ b}\) - krótsza podstawa \(\displaystyle{ = a-5}\)

\(\displaystyle{ c}\)- ramię = 13

\(\displaystyle{ \frac{h}{b}= \frac{3}{4} \Rightarrow h = \frac{3}{4}b}\)

wysokośc mozemy obliczyć z pitagorasa

\(\displaystyle{ h^2 = c^2 - (a-b)^2 = 13^2 - (a-(a-5))^2 = 169 -5^2 = 169-25 = 144}\)

\(\displaystyle{ h = \sqrt{144} = 12}\)


\(\displaystyle{ h= \frac{3}{4}b \Rightarrow b = h \cdot \frac{4}{3} = 12 \cdot \frac{4}{3} = 16}\)

\(\displaystyle{ b=a-5 \Rightarrow a=b+5 = 16+5=21}\)
ODPOWIEDZ