długość podstaw trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 24 paź 2009, o 13:04
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: woj. podkarpackie
długość podstaw trapezu
Różnica długości podstaw trapezu prostokątnego wynosi 5 cm, a dłuższe ramię ma długoś 13 cm. Wiedząc, że wysokość tego trapezu i krótsza podstawa pozostają w srosunku 3:4, oblicz długości podstaw tego trapezu.
-
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
długość podstaw trapezu
\(\displaystyle{ a}\) - dłuższa podstawa
\(\displaystyle{ b}\) - krótsza podstawa \(\displaystyle{ = a-5}\)
\(\displaystyle{ c}\)- ramię = 13
\(\displaystyle{ \frac{h}{b}= \frac{3}{4} \Rightarrow h = \frac{3}{4}b}\)
wysokośc mozemy obliczyć z pitagorasa
\(\displaystyle{ h^2 = c^2 - (a-b)^2 = 13^2 - (a-(a-5))^2 = 169 -5^2 = 169-25 = 144}\)
\(\displaystyle{ h = \sqrt{144} = 12}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{3}{4}b \Rightarrow b = h \cdot \frac{4}{3} = 12 \cdot \frac{4}{3} = 16}\)
\(\displaystyle{ b=a-5 \Rightarrow a=b+5 = 16+5=21}\)
\(\displaystyle{ b}\) - krótsza podstawa \(\displaystyle{ = a-5}\)
\(\displaystyle{ c}\)- ramię = 13
\(\displaystyle{ \frac{h}{b}= \frac{3}{4} \Rightarrow h = \frac{3}{4}b}\)
wysokośc mozemy obliczyć z pitagorasa
\(\displaystyle{ h^2 = c^2 - (a-b)^2 = 13^2 - (a-(a-5))^2 = 169 -5^2 = 169-25 = 144}\)
\(\displaystyle{ h = \sqrt{144} = 12}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{3}{4}b \Rightarrow b = h \cdot \frac{4}{3} = 12 \cdot \frac{4}{3} = 16}\)
\(\displaystyle{ b=a-5 \Rightarrow a=b+5 = 16+5=21}\)