Pole zacieniowanej figury jest równe

xrafal · Post autor: **xrafal** » 3 lis 2009, o 14:05

Pole zacieniowanej figury jest równe :

a) 1/2xy - 4x
b) 2xy + 4x
c) 1,5xy + 2x
d) 1,5xy - 2x

Prosze o odpowiedzi i rozwiazanie zadania z góry dziekuję

link figury do tego zadania

barakuda · Post autor: **barakuda** » 3 lis 2009, o 14:22

Pole całej figury \(\displaystyle{ P_{c} = a \cdot b = 5x \cdot y = 5xy}\)

Pole zacieniowanej to pole całkowitej minus pola 2 trójkatów prostokatnych (dużego i małego)

\(\displaystyle{ P_{z} = P_{c} - P_{dt} - P_{mt}}\)

\(\displaystyle{ P_{dt} = \frac{1}{2}a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 5x \cdot y = \frac{5xy}{2}}\)

\(\displaystyle{ P_{mt} = \frac{1}{2}(5x-3x)(y-2) = \frac{1}{2} \cdot 2x(y-2) = xy-2x}\)

\(\displaystyle{ P_{z} = 5xy -\frac{5xy}{2} - (xy-2x) = \frac{10xy - 5xy -2xy + 4x}{2} = \frac{3xy + 4x}{2} = \frac{3}{2}xy + 2x = 1,5xy + 2x}\)

xrafal · Post autor: **xrafal** » 3 lis 2009, o 15:29

serdeczne dzieki mam jeszcze 2 zadania do zrobienia tego typu tylko nie wiem czy tu je umieścić czy wysłac ci na maila może mi też mi pomożesz

barakuda · Post autor: **barakuda** » 3 lis 2009, o 15:47

Umieść tutaj

xrafal · Post autor: **xrafal** » 3 lis 2009, o 15:57

Kazdy z narysowanych kwadratów ma bok długosci a. Zapisz w jak najprostrzej postaci pola zacieniowanych figur.
Prosze o rozwiązania z wyjasniem np. takie wyjasnienie jak do pierwszego z zadań. Od boku kwadratu odejmujemy pola 3 trujkątów prostokatnych o przyprostokatnych bokach 4, a-2, 2 i a, a-4 i a )
rys. ? ... ia=mupload

zadanie 2
Kazdy z narysowanych kwadratów ma bok długosci a. Zapisz w jak najprostrzej postaci pola zacieniowanych figur.

rys.