środki boków równoległoboku przecięte przekątną

[woj110]

Punkty M i N są odpowiednio środkami boków BC i CD równoległoboku ABCD. Wykaż, że:
a) Punkty K, L przecięcia przekątnej BD odpowiednio przez proste AN i AM dzielą tę przekątną na 3 równe części
b) Pole pięciokąta KLMCN stanowi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) pola równoległoboku ABCD

[piasek101]

a) kiedyś tyle pomogło
136590.htm

b) od pola całego odjąć jego połowę (ABD) oraz pola trójkątów DKN i BLM (a te z podobieństwa da się, ostatni to różnica jakichś pól).