pewne problemy z miara łukowa

[ruben1991]

Mam rozwiązać pewne zadanie, jednak rozwiązanie nie zostało podane. Dlatego nie wiem czy mój tok myślenia jest poprawny. Tak brzmi zadanie:
Pole wycinka koła o promieniu 3cm jest równe \(\displaystyle{ 2cm^{2}}\) Oblicz miarę łukową kąta środkowego tego wycinka.
Ja to zrobiłem tak
\(\displaystyle{ P=9 \prod_{}^{}

P \approx 27

360-27

x -2

x \approx 26,7


\alpha =\frac{26,7}{3}

\alpha \approx 8,9}\)
Czy można tak to rozwiązać?

[barakuda]

Vhyba to będzie tak

\(\displaystyle{ P= \frac{\alpha}{2}r^2}\)

\(\displaystyle{ 2 = \frac{\alpha}{2} \cdot 9}\)

\(\displaystyle{ 4= 9 \alpha}\)

\(\displaystyle{ \alpha = \frac{4}{9} = 0,(4) \ rad}\)

[ruben1991]

Rzeczywiście zapomniałem o wzorze na wycinek koła.
Jednak mimo wszystko nie do końca rozumiem, czemu z moich założeń wyszło źle. Chyba są ona poprawne?
Próbowałem to rozwiązać jeszcze z takiego wzoru
\(\displaystyle{ P= \alpha \frac{ \prod_{}^{} r^{2} }{360}}\)
ale wyszło mi jeszcze inaczej. Dlaczego?

[barakuda]

Bo ten wzór to jest na pole wycinka kołowego wyrażonego w stopniach, natomiast ten co ja stosowałam jest na pole wycinka kołowego wyrazonego w radianach. A miara łukowa z tego co pamietam to sa własnie radiany