geometria - zadania z rombem

moniska0162 · Post autor: **moniska0162** » 31 paź 2009, o 17:12

1. w rombie przekątne tworzą z jednym z boków kąty, których różnica miar wynosi 36 stopni. oblicz miary kątów rombu .
2. w rombie symetralna boku przechodzi przez jeden z wierzchołków tego rombu. oblicz miary katów rombu

b4rtu5 · Post autor: **b4rtu5** » 31 paź 2009, o 21:25

no to pierwsze wydaje się banalnie proste:

Jak wiadomo, kąty w trójkącie mają łączną miarę 180 stopni.

\(\displaystyle{ 90 + \alpha + (\alpha - 36) =180}\)

po przekształceniu zostaje
\(\displaystyle{ 2\alpha = 126}\)

\(\displaystyle{ \alpha = 63}\)

a, że mamy podać kąty rombu to
\(\displaystyle{ 63*2 = 126}\)

\(\displaystyle{ 126*2=252}\)

W rombie wszystkie kąty mają 360
więc
\(\displaystyle{ 360-252=108}\)

\(\displaystyle{ \frac{108}{2} = 54}\)

odpowiedź: kąty w rombie wynoszą 54,54,126,126

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 paź 2009, o 22:13

2.
\(\displaystyle{ 2x}\) - bok rombu.

Poszukaj trójkąta prostokątnego (jeden jego bok na symetralnej) o bokach : x; 2x ; (trzeci nieistotny).
I np z funkcji trygonometrycznych.

Jak to mało pytaj?

kovac · Post autor: **kovac** » 28 wrz 2010, o 16:51

mógłby mi ktoś rozpisać to drugie dokładniej najlepiej z rysunkiem bo nie rozumiem jak to zrobić ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 28 wrz 2010, o 21:08

: AU; 0dce0a04b43879dc.gif (1.58 KiB) Przejrzano 424 razy

kovac · Post autor: **kovac** » 28 wrz 2010, o 21:18

a jak dalej ? z jakiej zależności trzeba wyznaczyć kąty ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 28 wrz 2010, o 21:19

piasek101 pisze: I np z funkcji trygonometrycznych.

kovac · Post autor: **kovac** » 28 wrz 2010, o 21:40

jak z funkcji jak nie mam długości boków

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 28 wrz 2010, o 21:44

Jak nie masz, a (x) i (2x) - idealnie pasują.